前言

这个题真的是太困难了。

思路

考虑从每个人向他想坐的地方建图。

发现 ≤n\leq n 的点出度均为 11，>n>n 的点出度为 00，如果联通块里全是 ≤n\leq n 的点那里面就有 nn 条边，否则就有 n−1n-1 条边（因为构成一个联通块至少需要 n−1n-1 条边），所以这一定是一个内向基环树 + 内向树森林。

然后我们考虑怎么选座位。分类讨论，对于树的情况答案为树上到根节点的最长链长度再 -1（根节点 ≥n\geq n 所以根节点可以随便让人坐），而基环树的情况只能选环上的所有节点，不然就有人没地方坐。

实现上，树的情况可以对于每个 ≥n\geq n 的点 dfs；基环树的情况直接拓扑排序，没有出队过的点一定在环上，求出一共有几个点没有入队即可。

代码

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constexpr int N = 2e5+5;

vector<int> tr[N];
set<int> ring;
int nxt[N],deg[N],dep[N],mx[N],n;

void dfs(int u,int f){
    dep[u] = dep[f]+1;
    mx[u] = dep[u];
    for(int v:tr[u]){
        if(v==f)	continue;
        dfs(v,u);
    }
    for(int v:tr[u]){
        if(v==f)	continue;
        mx[u] = max(mx[u],mx[v]);
    }
}

void solve(){
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        read(nxt[i]);
        deg[nxt[i]]++;
        tr[nxt[i]].pb_(i);
    }
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n*2;i++){
        if(!deg[i])	q.push(i);
        ring.insert(i);
    }
    while(!q.empty()){
        int u = q.front();q.pop();
        ring.erase(u);
        deg[nxt[u]]--;
        if(!deg[nxt[u]])	q.push(nxt[u]);
    }
    int ans = ring.size();
    for(int i=n+1;i<=n*2;i++){
        dfs(i,0);
        ans+=mx[i]-1;
    }
    cout<<ans;
}