洛谷 P9914 题解
学oi这么多月了第一次场切黄题（尽管不会哈希做法用的是侥幸没被出题人卡掉的umap），所以打算写篇题解，顺带着测试一下自己blog的可用性（反正也没有人看）（连LaTeX都不支持可用个鬼啊）
根据题面，假设两个点在第ttt秒相遇，则编号为iii的AAA类点在第ttt秒时的坐标为(i,ai⋅t)(i,a_i\cdot t)(i,ai⋅t)，编号为jjj的BBB类点在第ttt秒时的坐标则为(bj⋅t,j)(b_j\cdot t,j)(bj⋅t,j)。显然，当同时满足i=bj⋅ti=b_j\cdot ti=bj⋅t且j=ai⋅tj=a_i\cdot tj=ai⋅t时，两点能在第ttt秒相遇。可以把上式变形为t=ibj=jait=\frac {i} {b_j}=\frac {j} {a_i}t=bji=aij。
到这里就是第一个坑点了，t不一定是一个整数，所以不能直接计算ibj\frac {i} {b_j}bji和jai\frac {j} {a_i}aij的值，c++中除法的自动取整会把两个互不相等的ttt取成同一个整数。于是可以想到把等式两边同时乘以bj⋅aib_j ...
