Misaka's Blog

CCPC 2024 北京市赛打铁记 前言 没想到自己参加的第一场 ACM/ICPC 正式比赛竟然会在高中。 Day 0 机房用 SEERC 2018 的题出了场模拟赛。 我们队只切了三个题，说实话表现比较惨。隔壁小朋友 hyf 他们的队伍竟然切了 6 题，能不能每一队都发一个小朋友来 carry。 切掉的三个题里只有 E - [SEERC2018] Fishermen 是我自己做出来的，明明是签到题还花了好久时间。zzj 写掉了 [B - SEERC2018] Broken Watch 和 C - [SEERC2018] Tree，思路是 cyx 和 zzj 两个人一块想出来的，我参与的比较少。唉还是只能靠队友带飞。赛时还和 cyx 想了 D - [SEERC2018] Space Station 和 H - [SEERC2018] Modern Djinn，但是毫无结果。 赛后一翻题解，卧槽 H 正解怎么是个随机化，有病吧。J 明明这么可爱场上却没人做，应该是被题面吓跑了。 希望今天的发挥能给明天涨点 rp。 Day 1 昨天晚上没睡好，可能也有一部分是【数据删除】的缘故，早上不到 ...

CF1930C Lexicographically Largest 题解 前言 很有意思的一道题。 做法参考了 CF 官方题解。 思路 考虑进行一次操作会对其他元素造成的影响。 删除 aia_iai​ 会使其右边的所有元素下标减少 111，而我们的任务是让最后得到的集合 SSS 字典序最大，所以我们希望每个数的下标都尽量不要减少。 但问题在于 SSS 并不是一个可重集，故我们不能直接从右往左执行操作，因为这样给 SSS 带来的元素虽然是最大的，但可能会出现重复的情况，例如样例里的 2 1，如果先删右边的 111 再删 222 就会带来两个重复的 333，去重后字典序小于答案 3 2。 于是我们可以考虑每个数的下标减小了几次，记作 ci (0≤ci<i)c_i\ (0\leq c_i<i)ci​ (0≤ci​<i)，则任务就变成了对于每个 aia_iai​ 找到最小的 cic_ici​，使得对于任意 j<ij<ij<i，ai+i−ci≠aj+j−cja_i+i-c_i≠a_j+j-c_jai​+i−ci​​=aj​+j−cj​。发现无论求解 cic ...

第一次弄了一点自己能听下去的东西。 虽然风格与某首歌很雷同就是了。 Here. 很短，不怎么好听，但也算是一个不算交代的交代。

省选联考 2021 A/B 卷 卡牌游戏 做题笔记 前言 非常有趣的一道双指针好题，前前后后思考了好几天并写了一天半，终于实现了题解大佬的线性做法，做完这道题也让我对双指针以及函数单调性有了更深的理解。目前已经在所有 oj 上都 AC 了，正确性应该是没有问题的。这篇做题笔记思路与该大佬的题解基本一致，在细节方面有一些补充。 思路 这道题的切入点就是观察最终序列的翻转方式。 性质 1 观察可得性质 1： 最终序列被翻转的卡片一定是一段前缀和一段后缀。 证明 1 由于给出的 aaa 是升序的，所以翻转中间的卡片要么对最小值和最大值无影响（因为中间的 aia_iai​ 一定 ≥a1\geq a_1≥a1​，≤an\leq a_n≤an​），要么会使最小值更小/使最大值更大，而我们要求的是最小极差，所以翻转中间的卡片没有意义。 思考怎么用这个性质去解题。 设已经翻转了长度为 lll 的一段前缀和长度为 rrr 的一段后缀，可以定义如下变量： lmaxl=max⁡{bi}(1≤i≤l)lmax_l=\max\{b_i\}(1\leq i\leq l)lmaxl​=max{bi​}( ...

AtCoder Beginner Contest 345 E - Colorful Subsequence 题解 题意 有 NNN 个球，每一个球有一个颜色 CiC_iCi​ 和价值 ViV_iVi​，现在要删除其中的 KKK 个球，使得剩下的球没有相邻的两个球颜色相等。求剩下的球的最大价值总和。 数据范围 1≤K<N≤2×1051\leq K < N \leq 2\times 10^51≤K<N≤2×105 K≤500K \leq 500K≤500 思路 考虑 dp。 设计状态 fi,jf_{i,j}fi,j​ 代表不删除第 iii 个球，在前面删除 jjj 个球时最大的价值总和。 则 fi,jf_{i,j}fi,j​ 一定由前面的第 kkk 个球删除 (k,i)(k,i)(k,i) 之间的全部 i−k−1i-k-1i−k−1 个球转移而来，状态转移方程为 fi,j=max⁡{fk,j−(i−k−1)}(j≤K,i−j−1≤k<i,ci≠ck)+vif_{i,j}=\max\{f_{k,j-(i-k-1)}\}(j\leq K,i-j-1\leq k&l ...

CF1764G2 Doremy’s Perfect DS Class (Medium Version) 题解 前言 更可爱的阅读体验 思路 前置芝士：CF1764G1 的解法。 考虑在 G1 的基础上进行一个小小的优化。 G1 的最大询问次数是 3log⁡n3\log n3logn，其瓶颈在于当 nnn 为偶数时，我们需要预先额外花费 log⁡n\log nlogn 的时间去找到 nnn 的位置，从而消除后续询问里 nnn 的影响，因为这时 nnn 与 111 一样都具有除以 222 向下取整的结果唯一的性质。 而 G2 把最大询问次数限制到了 252525 次，所以我们需要找一种更高效的辨别 nnn 和 111 的方式来代替预先询问。 当我们对 [1,k][1,k][1,k] 和 [k+1,n][k+1,n][k+1,n] 两个区间进行询问时，除了 111 和 nnn 之外，两个区间里无法配对数字的数量一定是相等的，那我们可以分类讨论 111 和 nnn 的位置： 当 111 和 nnn 在同一个区间里时，这个区间里未配对的数字个数会比另一边大 222，于是继续处理这个区间就好。 ...

CF1932D Card Games 题解 思路 赛时没想出来贪心，于是写了爆搜但一直 WA，赛后发现是 dfs 函数忘记回溯了。 时间复杂度看起来是假的，但是跑得很快，推测是一堆卡牌里面能够进行匹配的数量实际上并没有那么多，实测最慢的点才 15ms，提交记录：link 爆搜的方法就是先用 (2n)2(2n)^2(2n)2 的时间预处理每两张牌是否能够匹配（匹配条件即两张牌中有且只有一张能赢过对方），然后再从第一张牌开始搜：对于每一张牌枚举和它匹配的另一张牌，标记之后接着搜下一张，搜不到就回溯继续搜，终止条件就是搜到第 2n2n2n 张牌时 return 1 以及无解时 return 0。 代码 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667constexpr int N = 40;char trump;int n;struct card{ char suit;int ...

AtCoder Beginner Contest 340 E - Mancala 2 题解 题意 有编号为 000 到 N−1N-1N−1 的 NNN 个盒子。最初，盒子 iii 里有 AiA_iAi​ 个球。 高桥君将按顺序对 i=1,2,…,Mi=1,2,\ldots,Mi=1,2,…,M 执行以下操作： 将一个变量 CCC 设置为 000。 从盒子 BiB_iBi​ 中取出所有球并拿在手里。 当手里至少还有一个球时，重复以下过程： 将 CCC 的值增加 111。 将手里的一个球放入盒子 (Bi+C) mod N(B_i+C) \bmod N(Bi​+C)modN 中。 在完成所有操作后，确定每个盒子中的球数。 思路 题面中的操作可以被转化为以下步骤： 把位置 iii 的值归零； 将整个序列的值增加 ⌊AiN⌋\lfloor\frac{A_i}{N}\rfloor⌊NAi​​⌋； 将 (i,min⁡(i+Aimod  N,N)](i,\min(i+A_i\mod N,N)](i,min(i+Ai​modN,N)] 的值增加 111； 如果 i+Aimod  N>Ni+ ...

AtCoder Beginner Contest 340 D - Super Takahashi Bros. 题解 题意 有一个包含 NNN 个关卡的游戏。起初，只有第 111 个关卡可以游玩。 在每个可以被游玩的关卡 iii 中，你可以进行以下两种操作： 花费 AiA_iAi​ 的时间通关，并解锁关卡 i+1i+1i+1。 花费 BiB_iBi​ 的时间通关，并解锁关卡 XiX_iXi​。 输出解锁关卡 NNN 所需的最短时间。 思路 看到这种题首先想到的当然是 dp，但对于这道题来说 dp 的转移顺序并不好确定，于是交了一发记忆化搜索却 WA 了。 这种情况下我们可以考虑建图，把关卡编号看成点，解锁关卡花费的时间看成边，然后我们就只需要对每个点 iii 到点 i+1i+1i+1 连一条长度为 AiA_iAi​ 的边，到点 XiX_iXi​ 连一条长度为 BiB_iBi​ 的边，直接以点 111 为起点跑最短路即可，最终到点 NNN 的距离就是答案。 代码 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343 ...